Усе вібрує, і всі ми знайомі з багатьма джерелами вібрації, наприклад:

• Музичних інструментів
• Їзда в автомобілі з розбалансованими шинами
• Гриміє в літаку, коли пілот запускає двигуни
• Вібрація під ногами, коли проходить поїзд

Тривала вібрація згубна для конструкцій, транспортних засобів та інших типів машин. Це також часто неминуче. Якщо вібрацію не контролювати, вона може призвести до остаточної втоми металу та поломки частини або конструкції. Вібрація стосується частот. За своєю природою вібрація передбачає повторюваний рух. Кожен випадок повної послідовності руху називається циклом. Частота визначається як кількість циклів за певний період часу. Один цикл в секунду еквівалентний 1 Герцу.

На власні частоти конструкції впливають напруги розтягування або стискання, що виникають у результаті прикладених навантажень. З цієї причини Autodesk Fusion 360 містить опцію Compute Preloaded Modes . Ефекти застосованих режимів ігноруються, якщо цей параметр не активовано.

Що таке модальні частоти?

Конструкції демонструють кілька власних частот вібрації, коли збуджені силою, прискоренням або зміщенням. Те, як структура рухається для певної власної частоти, називається формою моди. Форми мод можуть включати згинання, скручування, подовження та звуження або комбінацію цих ефектів. Існує кілька типів модальних частот, а саме:

• Режими твердого тіла: коливальний рух (зокрема трансляція) у глобальних напрямках або обертання навколо глобальних осей. Ці режими можуть мати місце лише тоді, коли модель не обмежена в одному або кількох напрямках. Модель не деформується, а лише пересувається відносно свого початкового місця. Іноді обмеження перешкоджає структурі вібрувати в усіх можливих режимах. Таким чином, може бути корисним запустити модальний аналіз на моделі без обмежень, хоча режими твердого тіла зазвичай не мають сенсу.

• Основні моди: перша (найнижча частота) мода (за винятком мод твердого тіла). Наприклад, форма дошки для стрибків у воду, коли хтось стоїть на зовнішньому кінці, схожа на перший основний режим вібрації:

  

• Гармонічні режими: як правило, кратний одному з основних режимів. Форми гармонічного режиму складніші, ніж фундаментальні, і мають більше точок перегину. Повертаючись до нашого прикладу трампліна, ось зображення другої гармоніки основного режиму вібрації. Є дві точки перегину по довжині (темно-сині), не рахуючи закріпленого кінця дошки:

  

Для одного режиму може бути простий рух вгору та вниз. Тоді простий рух з боку в бік або спереду назад може відбуватися з вищою частотою. Між цими простими фундаментальними модами ми можемо виявити одну або більше гармонійних коливальних мод. Тому форма не обов’язково стає складнішою для кожної наступної (вищочастотної) моди. Однак загальна тенденція полягає в тому, що форми стають складнішими зі збільшенням частоти вібрації.

Наступні фактори впливають на власні частоти та форми мод:

• Форма конструкції
• Маса конструкції та як ця маса розподіляється
• Спосіб обмеження структури
• Жорсткість матеріалу і конструкції
• Розтягуючі або стискаючі навантаження, прикладені до конструкції

Розгляньте струни піаніно, гітари чи скрипки. Чим більша маса струни, тим нижча частота її коливань. І навпаки, чим більше натяг струни, тим вище частота її коливань. Найсильнішою вібрацією є перша основна мода (або базова частота), у якій уся струна рухається вперед і назад у формі простої дуги. Форма струни стає S-кривою для першої гармонічної моди. Тобто, є одна точка перегину по середині довжини, а частини напівструни рухаються в протилежних напрямках. Обертони виникають, коли високочастотна вібрація накладається на нижчу частоту.

Навіщо виконувати аналіз модальних частот?

Серйозні наслідки можуть виникнути, коли джерело живлення, наприклад двигун, виробляє частоту, на якій прикріплена конструкція природно вібрує. Коли щось збуджується на власній частоті, вібрація посилюється. Це явище називається резонансом. Коли вібрація викликає резонанс в об’єкті, може статися руйнування, якщо тільки частини не розроблені, щоб витримувати навантаження.

Інженери повинні проектувати так, щоб під час нормальної роботи машин не виникав резонанс. Це основна мета аналізу модальних частот. В ідеалі перший режим має частоту, вищу за будь-яку потенційну частоту руху. Крім того, частоти руху на робочих швидкостях можуть перевищувати власну частоту. У цьому випадку конструкція повинна витримувати миттєвий резонанс, який виникає під час розгону машини до робочої швидкості.

У деяких особливих випадках інженер може захотіти, щоб дизайн резонував. Прикладом такого пристрою є ультразвукова мийка. Щоб мінімізувати потужність, необхідну для вібрації машини, і максимізувати величину вібрації, порушуйте структуру на її власній частоті.

Незалежно від того, чи ваша мета – уникнути або націлити власну частоту, симуляція модальних частот є важливою частиною процесу проектування.