Сітки

Сітки

Метод скінченних елементів працює, розбиваючи реальний об’єкт на велику кількість (від 1000 до 100 000) елементів, таких як маленькі тетраедри або куби, що називається сіткою. Набір математичних рівнянь передбачає поведінку кожного елемента. Комп’ютер об’єднує всі поведінки окремих елементів, щоб передбачити поведінку всієї деталі або вузла.

Якість сітки поверхні та форми твердих елементів впливають на точність результатів моделювання. Також на точність результатів впливає щільність сітки (тобто кількість елементів в одиниці об'єму). Зверніть увагу на якість сітки та локальне уточнення сітки, щоб максимізувати точність ваших результатів за допомогою методів конвергенції сітки.

Autodesk Fusion 360 забезпечує автоматичне створення сітки разом із глобальними та локальними налаштуваннями для розміру сітки, якості сітки, порядку елементів та інших параметрів.

  • Параметри сітки застосовуються до всіх компонентів.
  • Локальні елементи керування сіткою застосовуються до вибраних об’єктів.
  • Кожне дослідження моделювання має власні налаштування сітки.

Хороша сітка балансує точність і час обчислень. Якісні сітки швидко сходяться, дають точні результати та не створюють помилок. Більша частина процесу створення сітки передбачає визначення відповідних параметрів сітки.

Вузли та елементи

Перед виконанням аналізу Fusion 360 геометрія розбивається на невеликі частини, які називаються елементами . Кут кожного елемента є вузлом . Розрахунок виконується на вузлах. Крім того, вузли можуть бути включені в середню точку вздовж країв елементів. Ці елементи та вузли складають сітку .

Точність рішення залежить від хорошої сітки, і Fusion 360 автоматизує більшу частину процесу створення сітки, щоб допомогти вам створити хорошу сітку для симуляції.

Вузол — це координатна точка в просторі, де визначені ступені свободи (DOF). Для структурного аналізу DOF представляють можливе переміщення точки через навантаження конструкції. Деформація в матеріалі визначається з відносного руху вузлів, а напруження розраховуються на основі деформацій і властивостей матеріалу. Для теплового аналізу єдиною DOF є температура в кожному вузлі. Тепловий потік потім визначається на основі розподілу температури та теплопровідності матеріалу. DOF також впливає на те, які сили та моменти передаються від одного елемента до іншого. У вузлах наведено результати кінцево-елементного аналізу (прогини, напруги, температури, швидкість теплового потоку).

У реальному світі точка рухається в шести різних напрямках: трансляція по X, Y і Z і обертання навколо X, Y і Z. У FEA вузол може бути обмежений у обчислених рухах з різних причин. Наприклад, немає необхідності обчислювати трансляцію за межі площини 2D-елемента. Це не двовимірний елемент, якщо його вузли можуть виходити з площини. Крім того, вузлові повороти не враховуються для твердих елементів. Усі деформації в твердих елементах є результатом лише вузлових трансляцій. Однак планарні та лінійні елементи зазвичай підтримують обертову DOF.

Примітка. Двовимірні та площинні (оболонки) елементи наразі не підтримуються в Autodesk Fusion 360. Лінійні (промені) елементи доступні лише як болтові з’єднувачі.

DOF вузла пов’язує, які типи сил, обмежень або теплових потоків передаються через вузол до елемента. Сила, осьова або зсувна, відповідає поступальній DOF, тому що жорсткість елемента визначає, наскільки далеко переміщається вузол під дією певного навантаження. Момент відповідає обертовій DOF. Таким чином, щоб передати момент навколо певної осі, вузол повинен мати обертальну DOF навколо осі. Якщо вузол не має цієї обертальної DOF, то застосування моменту до вузла не впливає на аналіз. Подібним чином обмеження вузла граничною умовою обертання не має ефекту, якщо вузол не має можливості передавати момент.

Елемент є основним будівельним блоком кінцево-елементного аналізу. Існують різні типи елементів, і їх використання залежить від моделі та типу аналізу. Наразі всі тверді елементи у Fusion 360 є тетраедрами (що складаються з чотирьох трикутних граней і шести ребер кожна). Лінійні тетраедричні елементи мають чотири вузли. Параболічний тетраедричний елемент додає середній вузол уздовж кожного ребра, що призводить до десяти вузлів на елемент. Існує два варіанти параболічних тетраедричних елементів із загнутими краями та без них.

Таблиця 1: Варіації тетраедричного елемента .

приклад лінійного тетраедра приклад параболічного тетраедра приклад параболічного тетраедра з вигнутими краями
Лінійний тетраедр Параболічний тетраедр Параболічний тетраедр із загнутими краями
(4 вузли) (10 вузлів) (10 вузлів)

Елемент — це математичне співвідношення, яке визначає, як ступені свободи одного вузла співвідносяться з наступним вузлом. Цей математичний зв’язок також визначає, як прогини створюють напруги.

Орігінал сторінки: Meshes