Термічна напруга 03: перевірка матеріалу залежно від температури
Перевірте механічну та термічну деформацію за різних температур для матеріалу, що залежить від температури.
Опис справи
Три ідентичні круглі стрижні піддаються загальній розтягувальній силі 6000 фунтів, причому кожен стрижень має різну температуру (100, 300 і 500°F). Стрижні обмежені таким чином, що зберігають їх статичну стабільність, але не перешкоджають природному тепловому впливу. очікуване розширення або деформація розтягу. Початкова площа поперечного перерізу кожного стрижня становить 1 квадратний дюйм, а довжина кожного стрижня — 10 дюймів. Встановлено температурні властивості матеріалу. Коефіцієнт теплового розширення, модуль Юнга та міцність (текучість і межа), що змінюються лінійно як функція температури. Кожен параметр визначено для діапазону температур від 0 до 600°F. Для простоти передбачається, що всі властивості змінюються лінійно від 0 до 600°F. Тому ви можете визначити властивості для будь-якої температури в цьому діапазоні простою лінійною інтерполяцією.
Як осьове (Z), так і діаметральне зміщення включають комбінацію термічного та механічного впливу навантаження. Теоретична зміна довжини та діаметра кожного стрижня розраховується та порівнюється з результатами моделювання Fusion 360. Грані моделі були розділені, щоб забезпечити вершини в кожній цікавій точці. Точкові зонди визначаються в кожному місці порівняння результатів. Зокрема, осьове подовження вимірюється в центрі тяги торцевих поверхонь, де застосовуються навантаження 6000 фунтів. Крім того, зміна діаметра вимірюється у верхній мертвій точці та нижній мертвій точці на середині довжини кожного стрижня. У цьому випадку Y-переміщення використовуються для визначення зміни діаметра.
Малюнок 1: Діаграма моделі
Розміри (дюйми)
- Діаметр кожного стержня: 1,128378 (забезпечує площу поперечного перерізу 1000 дюймів2)
- Довжина кожного стрижня: 10,0
Тип дослідження та параметри
- Тип дослідження: термічний стрес
- Еталонна температура без стресу: 0°F
Параметри сітки
- Тип сітки: суцільна, чотиригранна
- Розмір сітки: 0,19 дюйма, абсолют
- Порядок елементів: параболічний
- Створення вигнутих сітчастих елементів: увімкнено
- Адаптивне уточнення сітки: немає
Властивості матеріалу
Наведене нижче зображення є знімком екрана Додатково > Залежних від температури властивостей, визначених у Fusion 360:
Рисунок 2: Властивості матеріалу, що залежать від температури
обмеження
- Фіксоване обмеження, лише напрямок Z (UZ): -Z круглий торець кожного стрижня
- Обмеження штифтів, лише тангенціальний напрям: усі циліндричні грані кожного стрижня
Навантаження
Структурний
- Сила, 6000 фунтів у напрямку Z: на кожному торці +Z кожного стрижня.
(Кожна з цих поверхонь поділена на чотири чверті. Тому програма застосовує 1500 фунтів/чверть для загального навантаження 6000 фунтів/стрижень.)
Теплові
- Прикладна температура, 100°F: перше тіло (стрижень у положенні -X)
- Прикладна температура, 300°F: друге тіло (стрижень у середньому положенні)
- Прикладна температура, 500°F: третє тіло (стрижень у положенні +X)
Теоретичне рішення
Змінні, які використовуються в рівняннях і таблиці на цій сторінці, визначені таким чином:
- ?z: Z (осьове) зміщення. Додаткові нижні індекси вказують, чи є ефект термічним (?z_t) чи структурним зусиллям (?z_f).
- ?: Коефіцієнт теплового розширення (залежить від температури)
- Т: Температура
- E: модуль Юнга (змінюється залежно від температури)
- ?: коефіцієнт Пуассона
- L: Початкова довжина стрижня
- D: Початковий діаметр стержня
- ?D: зміна діаметра стрижня. Нижні індекси вказують, чи є ефект термічним (?Dt) чи структурним зусиллям (?Df).
- F: прикладена осьова розтягуюча сила (6000 фунтів)
- A: Початкова площа поперечного перерізу кожного стрижня (1 дюйм 2).
Для всіх рівнянь властивості матеріалу лінійно інтерполюються між двома вказаними точками даних (0?F і 600?F). Наприклад, модуль Юнга (E) при 500°F визначається таким чином:
E0 = 6 x 106 фунтів на кв . psi) = 4,75 x 106 psi
Використовуйте ту саму техніку для всіх властивостей матеріалу, оскільки всі визначаються прямою лінією (постійний нахил) від 0 до 600°F.
Осьове зміщення
Осьове зміщення – це комбінація теплового розширення внаслідок прикладеної температури та структурного подовження внаслідок прикладеної сили. У всіх випадках ці два ефекти діють в одному напрямку і безпосередньо доповнюються.
Тепловий компонент
?z_t = T * ? * Л
Структурний компонент
?z_f = (F/A) / E * L
Зміна діаметра
Тепловий компонент
?Dt = T * ? * Д
Структурний компонент
?Df = (F/A) / E * ? * Д
Порівняння результатів
Осьове зміщення
Три точкові зонди були визначені для визначення зміщення Z у центроїді торцевої поверхні кожного стрижня (+Z, вільний кінець):
Малюнок 3: Результати Z зміщення
Зміна діаметра
Для визначення зміщення Y у верхній мертвій точці (ВМТ) і нижній мертвій точці (НМТ) на середині довжини кожного стрижня було визначено шість точкових зондів. Сукупні значення зсуву Y дорівнюють зміні діаметра стрижнів згідно з наступним рівнянням:
?D = ?y(ВМТ) – ?y(НМТ)
Рисунок 4: Результати зсуву Y
Таблиці порівняння результатів
У наведених нижче таблицях порівнюються теоретичні результати та результати моделювання Fusion 360 для переміщення Z (подовження) і зміни діаметра стрижнів за трьох температур випробування.
| температура
(? F) |
Теоретичні результати (дюйми) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| ? з_т | ? z_f | ? z (Всього) | ?D t | ?D f | ?D (Всього) | |
| 100 | 0,0063000 | 0,01043478 | 0,01673478 | 0,000710879 | -0,000353232 | 0,000357647 |
| 300 | 0,0195000 | 0,01142857 | 0,03092857 | 0,002200341 | -0,000386873 | 0,001813468 |
| 500 | 0,0335000 | 0,01263158 | 0,04613158 | 0,003780073 | -0,000427597 | 0,003352476 |
| температура
(? F) |
Результати Fusion 360 (дюйми) | Дисперсія | ||
|---|---|---|---|---|
| ? z (Всього) | ?D | ? z (Всього) | ?D (Всього) | |
| 100 | 0,0168338 | 0,000357538 | -0,030% | 0,592% |
| 300 | 0,0310287 | 0,001813287 | -0,010% | 0,324% |
| 500 | 0,0462499 | 0,003352210 | -0,008% | 0,256% |
Орігінал сторінки: Thermal stress 03 temperaturedependent material validation