Додаючи нелінійні матеріали до особистої бібліотеки, ви можете охарактеризувати їх як Elastic , Plastic або Elasto-plastic .

• Пружний: цей параметр дозволяє визначати точки на графіку напруга-деформація як для стиснення (негативного), так і для розтягування (позитивного). Не використовуйте цю опцію, якщо очікується пластична деформація (напруження не можуть перевищувати границю текучості матеріалу). Однак, на відміну від модуля Юнга, точки не повинні лежати вздовж прямої лінії, а також жорсткість на стиск і розтяг не повинні бути однаковими. Нахил кривої в усіх точках повинен залишатися позитивним.
• Пластик: введіть точки в таблицю напруги та деформації, щоб визначити поведінку матеріалу при напругах, вищих за початкову межу текучості. Перші дві точки даних генеруються автоматично на основі точок відсутності напруги та початкової межі текучості. Додаткові точки даних визначають, як заготовка матеріалу зміцнюється, коли вона натягується за межі початкової текучості. Хоча точки можуть визначати криву різної форми за межами текучості (тобто нелінійно змінюваної жорсткості), слід уникати значень, що визначають негативний нахил. Такі матеріали можуть викликати нестабільність і перешкоджати сходженню розчину.
• Еластопластичний (дволінійний): цей параметр наближає поведінку матеріалу за допомогою простого білінійного припущення напруги та деформації. Початковий нахил є модулем Юнга (діапазон пружності). Другий нахил, дотичний модуль, визначає жорсткість і ефект зміцнення за межами текучості.

Справжня напруга-деформація в порівнянні з інженерними даними напруги-деформації

При вказівці даних про напругу-деформацію для пружних або пластичних нелінійних матеріалів бажано використовувати дані про справжнє напруження-деформацію. Технічні дані про напругу та деформацію отримують із випробувань матеріалів на розтяг, у цьому випадку напруги базуються на початковій площі поперечного перерізу зразка. Тобто дані не коригуються з урахуванням зміни площі поперечного перерізу випробувального зразка внаслідок поперечної або радіальної деформації. Важко виміряти зміну площі поперечного перерізу. Тому справжні дані про напругу-деформацію зазвичай отримують з інженерних даних про напругу-деформацію шляхом відповідних розрахунків.

Визначаючи пластичні матеріали з використанням технічних даних напруги та деформації, ви повинні розуміти такі обмеження:

• Технічні дані про напругу-деформацію прийнятні для ситуацій пружної невеликої деформації. Відмінності між справжніми та інженерними даними напруги та деформації є незначними при або близьких до текучості.
• Інженерні дані про напругу та деформацію вносять все більше помилок для сценаріїв великого переміщення та пластичної деформації.
• Інженерні криві напруга-деформація, швидше за все, містять область негативного нахилу, що є проблематичним для вирішення. Якщо врахувати зменшений поперечний переріз, результуючі справжні значення напруги більші. Таким чином, справжні криві напруга-деформація менш імовірно включатимуть область негативного нахилу.

Порада :

Поведінку після плинності пластичних матеріалів можна представити прямолінійним сегментом на основі двох точок даних. Першою точкою даних пластичної (після текучості) області є межа текучості, яка також є кінцевою точкою діапазону пружності. Другий момент — це межа міцності на розрив (UTS), яка є максимальним напруженням, досягнутим перед початком перерізу та руйнування. Цей метод має чітку основу, оскільки він включає дві чітко визначені та вимірні точки даних. Звичайно, коли ви визначаєте криву матеріалу таким чином, напруга зростає лінійно з деформацією між точкою текучості та UTS.

В ідеалі відрегулюйте UTS і відповідне значення деформації для врахування зменшення поперечного перерізу. У пластичній області зміна об'єму матеріалу незначна (коефіцієнт Пуассона приблизно 0,5). Ви можете використовувати наступні рівняння, щоб перетворити технічні деформації та напруги в справжні деформації та напруги на UTS:

?t = ln(1+?e) ?t = ?e (1+?e)

де:

• ?t = справжній штам
• ?e = Інженерна деформація
• ?t = справжній стрес
• ?e = Інженерна напруга

За межами UTS випробувальний зразок починає швидко звиватися, розтягуюча сила падає, і руйнування неминуче. Таким чином, тестові дані за межами UTS не дуже важливі. Однак вам, можливо, доведеться розширити криву напруга-деформація за межі UTS, щоб охопити діапазон деформацій, які зустрічаються в нелінійному моделюванні. Якщо так, використовуйте плоску криву (нульовий нахил) за межами UTS, щоб мінімізувати труднощі вирішення.

Загартовування

Параметри Hardening впливають на те, як матеріал поводиться, коли напрямок деформації змінюється після того, як відбулася текучість. Щоб допомогти вам зрозуміти варіанти зміцнення, візуалізуйте тривимірний графік деформації. Початок ділянки – бездеформований стан. Будь-яка інша точка в 3D-просторі представляє вектор деформації, що діє на досліджуваний матеріал, вказуючи як величину, так і напрямок деформації. Ізотропні матеріали мають властивості, однакові незалежно від напрямку деформації. А тепер уявіть, що малюєте тисячі векторів у різних напрямках від початку графіка, кожен із яких достатньо великий, щоб досягти початкової межі текучості матеріалу. Кожен вектор мав би однакову величину (тобто довжину), а кінці кожного вектора були б розташовані на однаковій радіальній відстані від початку координат. Отже, усі ці точки деформації текучості лежать на сфері з центром у початку координат ділянки. Цю сферу називають поверхнею текучості, оскільки вона являє собою поріг деформації в будь-якому напрямку, при якому виникає початкова текучість. Ця ілюстрація стосується всіх трьох варіантів зміцнення. Різниця між ними полягає в тому, що відбувається, коли деформація збільшується за межі продуктивності, а напрямок деформації згодом змінюється.

Перевищення межі текучості зазвичай зміцнює матеріал, збільшуючи межу текучості. Новий, загартований межа текучості – це те, що ми будемо називати максимальним напруженням. Як процес зміцнення впливає на сферичну поверхню текучості, є те, що відрізняє три моделі зміцнення:

• Ізотропний: радіус сферичної поверхні текучості збільшується, і сфера залишається в центрі в початковому місці. Іншими словами, величина вектора деформації більше не визначається початковою межею текучості матеріалу. Натомість вектори деформації тепер базуються на максимальній величині напруги , незалежно від напрямку деформації. Тому сфера збільшилася в розмірах.

  Приклад: припустимо, що матеріал деформується в напрямку +X (деформація розтягування), доки він не піддасться та не загартується до максимального напруження (SM), що дорівнює 1,05 початкової межі текучості. Якщо деформацію потім змінити на протилежну, величина деформації в напрямку -X (деформація стиску) повинна буде створити напругу -SM для початку додаткової текучості. Іншими словами, межі текучості при розтягуванні та стисненні спочатку рівні, і вони залишатимуться рівними в міру розвитку пластичної деформації та зміцнення, незалежно від напрямку деформації.

  Варіант ізотропного зміцнення зазвичай рекомендується для ситуацій, коли відбувається лише одностороннє згинання.

• Кінематичний: радіус сферичної поверхні текучості залишається незмінним, але розташування сфери зміщено в напрямку деформації. Точка на поверхні текучості (вершина вектора деформації) збігається з новою міцністю наклепленого матеріалу ( максимальне напруження ), але тільки в напрямку поточної деформації. Відстань від початкового центроїда (умова нульової деформації) до будь-якої точки перенесеної сфери більше не є постійною.

  Приклад: знову припустимо, що матеріал деформується в напрямку +X (деформація розтягування), доки він не піддасться та не загартується до максимального напруження (SM), що дорівнює 1,05 початкової межі текучості (Sy). Тепер змініть напрямок деформації. Текучість не почнеться знову при напрузі -SM, як це сталося б для варіанта ізотропного зміцнення. Натомість напруга буде меншою величиною, рівною SM – (2 * Sy). Радіус сфери залишається незмінним і залишається пов’язаним з початковою межею текучості (Sy). Це явище зменшує напругу, необхідну для відновлення текучості, коли напрямок деформації змінюється після зміцнення. Простіше кажучи, цей параметр призначений для того, щоб охопити випадок, коли зміцнення при розтягуванні може призвести до подальшого розм’якшення при стисненні.

  Варіант кінематичного зміцнення зазвичай рекомендується для ситуацій, коли відбуваються зворотні цикли згинання.

• Ізотропний + кінематичний – цей метод поєднує в собі ефекти двох інших варіантів зміцнення, описаних раніше. Сферична поверхня текучості дещо розширюється (але менше, ніж для ізотропного варіанту). Подібним чином, сфера також дещо перекладається (але менше, ніж для параметра Kinematic). Таким чином, обчислені результати знаходяться між результатами, передбаченими двома іншими методами.

Критерій врожайності

• фон Мізеса: напруга фон Мізеса – це еквівалентна напруга, яка об’єднує всі тензори напруг або головні напруги до позитивної еквівалентної величини напруги. Ця величина являє собою енергію спотворення в матеріалі. Текучість починається, коли досягається максимальна енергія спотворення в матеріалі. Цей критерій зазвичай використовується для пластичних матеріалів, таких як метали.
• Tresca: текучість починається, коли досягається максимальна напруга зсуву в матеріалі. Цей критерій зазвичай використовується для пластичних матеріалів, таких як метали.
• Мора-Кулона: Подібно до критерію Трески, але з додатковими параметрами для врахування матеріалів, які мають різну межу текучості при розтягуванні та стиску. Цей критерій зазвичай використовується для гранульованих матеріалів, таких як ґрунти.
• Друкера-Прагера: Подібно до критерію фон Мізеса, але з додатковими параметрами для врахування матеріалів, які мають різні межі текучості при розтягуванні та стиску. Цей критерій зазвичай використовується для бетонних матеріалів.