Термічна напруга 01: порожнистий циліндр з товстими стінками та градієнтом температури
Товстостінну циліндричну посудину під рівномірним логарифмічним градієнтом температури по всій товщині аналізують на термічну напругу.
Опис справи
Модель є представленням восьмої симетрії циліндра. Між зовнішньою та внутрішньою сторонами циліндра існує різниця температур ?T, причому внутрішня поверхня холодніша, ніж зовнішня. Кінці циліндра не обмежені. Розчин діє далеко від торців циліндра. Внутрішній розподіл температури є логарифмічним по всій товщині (тобто розподіл температури в стаціонарному стані). Для цього прикладу було використано зовнішній радіус 2 дюйми та внутрішній радіус 1 дюйм із різницею температур 10?F.
Розміри
- a = 2 дюйми
- b = 1 дюйм
- h = 4 дюйми
Тип дослідження
- Термічний стрес
Параметри сітки
- Тип сітки = суцільна, чотиригранна
- Розмір сітки = 0,2 дюйма, абсолютний
- Порядок елементів = Параболічний
- Адаптивне уточнення сітки: немає
Властивості матеріалу
- Модуль пружності = 3 X 107 psi
- Коефіцієнт Пуассона (v) = 0,3
- Коефіцієнт теплового розширення (?) = 6 x 10-6/?F
обмеження
- Обмеження без тертя на наступних трьох гранях:
- Грань, яка лежить у площині XY (на кінці моделі -Z)
- Грань, що лежить у площині YZ
- Зіткніться з брехнею в площині XZ
Навантаження
- Прикладна температура на внутрішній поверхні циліндра = -10°F
- Прикладна температура на зовнішній стороні циліндра = 0°F
Порівняння результатів
Нормальний тензор напруги YY (psi) у двох кутах, указаних на наступному зображенні. Ці кути знаходяться на перетині двох площин симетрії. Таким чином, вони являють собою точки посередині довжини повного циліндра, добре віддалені від відкритих кінців. Нормальне напруження YY відповідає тангенціальному (кільцевого) напруженню циліндра.
Місцезнаходження | Рорк і Янг | Fusion 360 | % різниці |
---|---|---|---|
Внутрішній кут | -1574 psi | -1578 psi | 0,25 % |
Зовнішній кут | 998 psi | 1009 psi | 1,10 % |
довідка
Roark, RJ and Young, WC, Roark's Formulas for Stress and Strain , Fifth Edition, New York: McGraw-Hill, 1975, page 585, Section 15.6, Case 16.
Орігінал сторінки: Thermal stress 01 hollow cylinder with thick walls and temperature gradient